问题 选择题
平面内有
OP1
+
OP2
+
OP3
=0
OP1
OP2
=
OP2
OP3
=
OP3
OP1
,则△P1P1P3一定是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
答案

OP1
+
OP2
+
OP3
=0,得到O为△P1P1P3的重心,

OP1
OP2
=
OP2
OP3
=
OP3
OP1

OP1
OP2
=
OP2
OP3
OP2
•(
OP1
-
OP3
)=0⇒
OP2
P3P1
=0,

同理

OP1
P2P3
=0,
OP3
P1P2
=0,

∴O为△P1P1P3的垂心,

则△P1P1P3一定是等边三角形.

故选D

单项选择题 A1型题
单项选择题