问题 解答题
(1)已知tanθ=- 
1
2
,求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值.
(2)化简:
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
2
+α)
答案

(1)∵tanθ=-

1
2

∴原式=

(sinθ+cosθ)2
sin2θ-cos2θ
=
(sinθ+cosθ)2
(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)
=
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=
tanθ+1
tanθ-1
=
-
1
2
+1
-
1
2
-1
=-
1
3

(2)原式=

(-sinα)•(-sinα)
(sinα)(cosα)
=tanα.

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