问题
填空题
已知0＜α＜π，sinα+cosα=
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答案
∵sinα+cosα=
，1 5
∴1+2sinαcosα=1 25
∴2sinαcosα=-24 25
∴（sinα-cosα）2=49 25
∵0＜α＜π，2sinαcosα=-24 25
∴sinα-cosα=7 5
∴sinα=
，cosα=-4 5 3 5
∴tanα=
=-sinα cosα 4 3
故答案为：-
．4 3
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