问题
填空题
设sin2α=-sinα，α∈(
|
答案
∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（
，π），π 2
∴cosα=-
，sinα=1 2
=1-cos2α
，3 2
∴tanα=-
，3
则tan2α=
=2tanα 1-tan2α
=-2 3 1-(-
)23
．3
故答案为：3
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设sin2α=-sinα，α∈(
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∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（
，π），π 2
∴cosα=-
，sinα=1 2
=1-cos2α
，3 2
∴tanα=-
，3
则tan2α=
=2tanα 1-tan2α
=-2 3 1-(-
)23
．3
故答案为：3