问题
问答题
设随机变量X～N(0，4)，Y服从参数λ=0.5的指数分布，Coy(X，Y)=-1，令Z=X-aY已知Coy(X，Z)=Cov(Y，Z)。
求X与Z的协方差矩阵的逆矩阵。
答案
参考答案：由(1)知Z=X-(-Y)=X+Y，
D(X)=Cov(X，X)=4，
Cov(X，Z)=Cov(X，X+Y)
=Cov(X，X)+Coy(X，Y)
=4-1=3
D(Z)=Cov(Z，Z)=D(Z)=D(X+Y)
=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
=4+4-2=6
于是X与Z的协方差矩阵为
[*]
其逆矩阵为[*]
解析：[考点] 协方差与协方差矩阵的逆矩阵