问题
选择题
从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为α，取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与势能之比为（ ）
A．sin2α
B．cos2α
C．tan2α
D．cot2α
答案
物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故
水平分速度为
v0=vx=vcosα
竖直分速度为
vy=vsinα
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故
v0=vx=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为
h=
=v 2y 2g v2 2 sin α 2g
抛出时的动能为
Ek0=
mv02=1 2 mv2 2 cos α 2
抛出时的势能为
Ep0=mgh=mv2 2 sin α 2
因而动能与势能之比为cot2α
故选D．