问题
选择题
函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
A．ab=0
B．a+b=0
C．a=b
D．a2+b2=0
答案
根据奇函数的定义可知
f（-x）=-x|a-x|+b=-f（x）=-x|x+a|-b对任意x恒成立
∴a=0，b=0，故选D
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函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
A．ab=0
B．a+b=0
C．a=b
D．a2+b2=0
根据奇函数的定义可知
f（-x）=-x|a-x|+b=-f（x）=-x|x+a|-b对任意x恒成立
∴a=0，b=0，故选D