分析：分析滑片P在中点C（连入电阻为1/2 R₂）和移至B端（连入电阻最大为R₂）时的电路组成，由于电源电压不变，先根据串联电路的特点和欧姆定律分别求出电压表的示数，再根据电压表示数之比为4：5，即可求解．

解答：解：当滑片P在中点C时，滑动变阻器连入电路的电阻为1/2R₂，与电阻R₁串联，

则电压表的示数为U′=；

当滑片P在B端时，滑动变阻器连入电路的电阻为R₂，与电阻R₁串联，

则电压表的示数为U″=×R₂；

∵U′：U″=4：5

∴：×R₂=4：5

即：=4：5

又R₁=20Ω；

即可解得：R₂=60Ω．

答：滑动变阻器最大阻值为60Ω．