问题 解答题

已知,BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系,并说明你的理由.

答案

解:AG=AF,AG⊥AF.

∵BD、CE分别是△ABC的边AC,AB上的高.

∴∠ADB=∠AEC=90°

∴∠ABD=90°﹣∠BAD,∠ACG=90°﹣∠DAB,

∴∠ABD=∠ACG

在△ABF和△GCA中

∴△ABF≌△GCA(SAS)

∴AG=AF ∠G=∠BAF 又∠G+∠GAE=90度.

∴∠BAF+∠GAE=90度.

∴∠GAF=90°

∴AG⊥AF.

论述题
判断题