问题
解答题
已知,BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系,并说明你的理由.
答案
解:AG=AF,AG⊥AF.
∵BD、CE分别是△ABC的边AC,AB上的高.
∴∠ADB=∠AEC=90°
∴∠ABD=90°﹣∠BAD,∠ACG=90°﹣∠DAB,
∴∠ABD=∠ACG
在△ABF和△GCA中.
∴△ABF≌△GCA(SAS)
∴AG=AF ∠G=∠BAF 又∠G+∠GAE=90度.
∴∠BAF+∠GAE=90度.
∴∠GAF=90°
∴AG⊥AF.