问题
选择题
如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为,将一质量为
的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为
的小球,由静止释放后,小环与小球保持相对静止且以相同的加速度
一起下滑,此时绳子与竖直方向夹角为
,则下列说法正确的是( )
A.杆对小环的作用力大于
B.不变,则
越大,
越小
C.,与
、
无关
D.若杆不光滑,可能大于
答案
答案:C
题目分析:以整体为研究对象,分析受力情况,如图:
由牛顿第二定律得,得
,
;故A错误。再对小球研究可知,其合力大小为
,等于重力沿杆向下方向的分力,则细线与杆垂直,则由几何知识得,
,与环和小球的质量无关,故B错误、C正确。若杆不光滑;把环和球看做一个整体受力分析,沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得:沿斜面方向:
,垂直斜面方向:
,摩擦力:
N,联立可解得:
,设
,由几何关系知,此时绳应该和杆垂直,对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度,垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡,此时可以求得小球的加速度为
,大于整体的加速度
,故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力,所以绳应该向下倾斜,故
,故D错误。