问题 解答题
阅读与
古希腊的几何学家海伦,在他的著作《度量》一书中,给出了下面一个公式:
如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,设p=
a+b+c
2
,则三角形的面积为S=
p(p-a)(p-b)(p-c)

请你在△ABC中,BC=4,AC=5,AB=6,求△ABC的面积.
答案

由题意,得:a=4,b=5,c=6;

∴p=

a+b+c
2
=
15
2

∴S=

15
2
×(
15
2
-4)×(
15
2
-5)×(
15
2
-6)
=
15
2
×
7
2
×
5
2
×
3
2
=
15
7
4

故△ABC的面积是

15
7
4

单项选择题
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