问题 填空题
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则
a+b
c
的最大值为______.
答案

a=csinA,得到

a
c
=
sinA
sinC
=sinA.所以sinC=1,即C=90°.

所以c2=a2+b2

(a+b)2
c2
=
a2+b2+ 2ab
a2+b2
=1+
2ab
a2+b2
=1+
2
a2+b2
ab
=1+
2
a
b
+
b
a
≤1+
2
2
=2

所以

a+b
c
得最大值为
2

故答案为

2

单项选择题
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