已知A是3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量，满足Aα₁=-α₁-3α₂-3α₃，Aα₂=4α₁+4α₂+α₃，Aα₃=-2α₁+3α₃。

求矩阵A^*-6E的秩。