问题
问答题
1.已知(X,Y)的联合分布为
求(X,Y)的联合分布函数F(x,y);
答案
参考答案:已知P{X≤x,Y≤y}=F(x,y),故
P{a≤X≤b,Y<c}=P{X≤b,Y<c}-P{X<a,Y<c}
=F(b,c-0)-F(a-0,c-0);
P{X≥a,Y>b}=1-P
=1-P[(X<a)∪(Y≤b)]
=1-P{X<a}-P{Y≤b}+P{X<a,Y≤b}
=1-F(a-0,+∞)-F(+∞,b)+F(a-0,b);
P{X=a,Y=b}=P{X≤a,Y=b}-P{X<a,Y=b}
=P{X≤a,Y≤b}-P{X≤a,Y<b}-P{X<a,Y≤b}+P{X<a,Y<b}
=F(a,b)-F(a,b-0)-F(a-0,b)+F(a-0,b-0).