问题
问答题
现有一批产品，其使用寿命服从参数为λ的指数分布，平均寿命(EX)为400(小时)．今从中随意取出200个产品，分装成100盒，每盒2个．如果盒中2个产品使用寿命都超过500(小时)，那么这盒产品被定为优质品，记
．
1.求Yi的分布；
答案
参考答案：(Y，Yi)是二维离散型随机变量，其中Y的可能值为k(k=0，1，…，100)，Yi的可能值为0与1．因此(Y，Yi)的联合分布为
P{Y=k，Yi=0}=P{Y=k}P{Yi=0|Y=k}
=P{Y=k}P{在100盒中有k盒优质品的条件下，第i盒为非优质品}
同理，
其中p=e-2.5．