问题 选择题
设函数f(x)=x+ln(x+
1+x2
)
,则对于任意的实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b)<0的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件
答案

显然,函数f(x)=x+ln(x+

1+x2
)在R上是递增函数,

而且是奇函数,于是,由a+b<0,得a<-b,有f(a)<f(-b)=-f(b),

即f(a)+f(b)<0.反过来,也成立.

故选C.

单项选择题
单项选择题