解：( 1 ) 当两者距离小于d时，有恒力作用，由牛顿第二定律得：

对A：     对B：

（2）两者速度相等时，距离最近，由动量守恒定律：

有：

（3）有能的转换关系：

有：

即：

所以

分析：（1）已知两球受到的力及各自质量，由牛顿第二定律可直接求得两球的加速度；

（2）由运动过程可知，当两球相距最近时，两速的速度相等，由动量守恒可求得此时的共同速度，即可求得动能的变化量；

（3）从开始到相距最近，两球均做匀变速直线运动，由速度关系可求得两球运动的时间，即可分别求得两球的位移，则可得出两球相距的最小值．

解答：解：（1）由F=ma可得：

A的加速度为：a₁= F/m₁=0.60m/s²

B的加速度为：a₂= F/ m₂=0.20m/s²；

A、B的加速度分别为0.60m/s²，0.20m/s²；

（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒得：m₂v₀=(m₁+m₂)v

解得共同速度v= m₂v₀/(m₁+m₂) =0.15m/s

则动能的变化量：；

即动能的变化量为0.015J；

（3）根据匀变速直线运动规律得

A的速度：v₁=a₁t

B的速度：v₂=v₀-a₂t

因v₁=v₂，解得：

t=0.25s

则A的位移s₁= a₁t²/2

B的位移s₂=v₀t- a₂t²/2

两物体的距离为△s=s₁+d-s₂

将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离△s_min=0.075m

A、B间的最小距离为0.075m．

点评：本题属弹簧连接体模型的变型题，这种模型两物体之间有相互作用，但不受其它外力，满足动量守恒，从能量的观点看，系统的动能与势能相互转化，并且当两物体速度相等时，势能达到最大，动能损耗最多；不过本题简化成了物体做匀变速运动，同时也考查了动力学的相关知识，是道好题．