问题
解答题
△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且4sin2
（1）求∠A； （2）若a=7，△ABC的面积为10
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答案
（1）由4sin2
-cos2A=B+C 2
得：7 2
4[1-cos（B+C）]-cos2A=
，可得：7 2
4cos2A-4cosA+1=0，
解得cosA=
，1 2
∴∠A=
．π 3
（2）由a=7及∠A=
，根据余弦定理得：a2=72=b2+c2-2bccosπ 3
①，π 3
根据面积公式得S=10
=3
bcsin1 2
②，π 3
联立①②得到（b+c）2=169，
所以b+c=13．
