问题 选择题
记实数x1,x2,…xn中的最大数为max{x1,x2,…xn},最小数为min{x1,x2,…xn}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为t=max{
a
b
b
c
c
a
}•min{
a
b
b
c
c
a
}
,则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的(  )
A.充分布不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
答案

若△ABC为等边三角形时,即a=b=c,则max{

a
b
b
c
c
a
}=1=min{
a
b
b
c
c
a
}则t=1;

若△ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,

max{

a
b
b
c
c
a
)=
3
2
,min{
a
b
b
c
c
a
}=
2
3

此时t=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以“t=1”是“△ABC为等边三角形”的必要而不充分的条件.

故选B

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题