由“a∈（-∞，0）”，可得“函数g(x)=(2-a)

x

在区间(0，+∞)上是增函数”，

但由“函数g(x)=(2-a)

x

在区间(0，+∞)上是增函数”，可得 a＜2，不能推出“a∈（-∞，0）”，

故“a∈（-∞，0）”，是“函数g(x)=(2-a)

x

在区间(0，+∞)上是增函数”的一个充分不必要条件，

故答案为 a∈（-∞，0）．（注答案不唯一，a∈（-∞，2）的任一真子集均可）