问题 解答题

某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元。

(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲乙两种商品各多少件?

(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案。

答案

解:(1)设购进甲种商品x件,乙种商品y件,依题意得

 ┄┄┄┄┄┄┄2分 

解得,

答:能购进甲种商品40件,乙种商品40件。┄┄┄┄┄4分

(2)设购进甲种商品a件,依题意得

   ┄┄┄┄┄┄┄6分

解得,38≤x≤40

∵a取正整数  ∴a=38,39,40       ┄┄┄┄┄┄┄8分

∴共有三种进货方案,具体如下:

①购进甲种商品38件,乙种商品42件;

②购进甲种商品39件,乙种商品41件;

③购进甲种商品40件,乙种商品40件;┄┄┄┄┄┄┄9分

(1)设购进甲种商品x件,乙种商品y件,根据两种商品共80件,恰好用去1600元,列方程组求解

(2)根据总利润的范围得到关系式,求得合适的正整数解即可

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