问题
解答题
试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．
答案
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100，
=12+1+22+2+32+3+…+992+99，
=（12+22+32+…992）+（1+2+3+…+99），
=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+4950，
=328350+4950，
=333300．
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试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100，
=12+1+22+2+32+3+…+992+99，
=（12+22+32+…992）+（1+2+3+…+99），
=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+4950，
=328350+4950，
=333300．