（1）∵sin²α+cos²α=1，

∴（sinα+cosα）²-2sinα•cosα=1，

∵sinα+cosα=

1

5

，

∴sinα•cosα=-

12

25

．

因为（sinα-cosα）²+2sinα•cosα=1

所以sinα-cosα=±

7

5

因为：-

π

2

＜α＜0，

所以sinα-cosα＜0

所以sinα-cosα=-

7

5

，

（2）3sin²

α

2

-2sin

α

2

cos

α

2

+cos²

α

2

 

=2sin²

α

2

-sinα+1

=2-（sinα+cosα）

3sin²

α

2

-2sin

α

2

cos

α

2

+cos²

α

2

 的=

9

5