问题
填空题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=8，b=10，△ABC的面积为20
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答案
∵20
=3
×8×10sinC，∴sinC=1 2
．3 2
∵0＜C＜π，∴C=
或π 3
．2π 3
①当C=
时，显然C是最大角，其tan2π 3
=-2π 3
；3
②当C=
时，由余弦定理得c=π 3
=282+102-2×8×10cos π 3
＜10．21
∴边b是最大边．
由余弦定理得cosB=
=82+84-102 2×8×2 21
，21 14
∴B为锐角，sinB=
=1-cos2B
，5 7 14
∴tanB=
=sinB cosB
．5 3 3