问题 选择题

如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为a,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的弹力大小为F2,则(  )

A.F1=

G
sinα

B.F2=

G
sinα

C.若缓慢减小悬绳的长度,F1与F2的合力变大

D.若缓慢减小悬绳的长度,F1与F2都增大

答案

A、B分析工人受力:工人受到重力、支持力和拉力,如图

根据共点力平衡条件,有

  水平方向:F1sinα=F2

  竖直方向:F1cosα=G

解得,F1=

G
cosα
,F2=Gtanα.故AB错误.

C、D当缓慢减小悬绳的长度时,细绳与竖直方向的夹角α变大,故F1变大,F2变大,但F1与F2的合力与重力平衡,保持不变;故C错误,D正确.

故选D.

单项选择题
单项选择题