问题
单项选择题
下图是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔，共有20层，除了与桌子接触的那一面，塔的外表都被涂成了红色。如果将塔拆开，一共有（）个各面全都是白色的立方体。
A．1785
B．2109
C．2470
D．2870
答案
参考答案：B
解析：
按规律由上至下各面全是白色的立方体从第3层到第20层各层分别有：
12，22，32，…，172，182个。
则各面全都是白色的立方体共有：
12+22+32+…+172+182=[*]×18×(2×18+1)×(18+1)=2109(个)。