问题 填空题
出以下命题其中正确的命题有______(只填正确命题的序号).
①非零向量
a
b
满足
a
b
,则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
a
b
>0,是
a
b
的夹角为锐角的充要条件;
③将y=lg(x-1)函数的图象按向量
a
=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数为y=lgx;
④在△ABC中,若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0,则△ABC为等腰三角形.
答案

对于①根据其几何意义,由于

a
b
,故平行四边形为矩形,又其对角线相等,故正确;对于②当共线且同向时不成立,故错误;对于③显然正确;对于④由于(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0,所以
AB
2
=
AC
2
,所以△ABC为等腰三角形.

故正答案为①③④

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