问题 计算题

装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击.通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因.

质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿.现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块,间隔一段距离平行放置,如图所示.若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度.设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。

答案

设子弹初速度为v0,射入厚度为2d的钢板后,

由动量守恒得:mv0 =(2m+m)V(2分)

此过程中动能损失为:ΔE=f·2d=mv×3mV2 (2分)

解得ΔE=mv

分成两块钢板后,设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1:mv1+mV1=mv0(2分)

因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为ΔE损1=f·d=mv(1分),

由能量守恒得:

mvmVmv-ΔE损1(2分)

且考虑到v1必须大于V1

解得:v1v0

设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2

由动量守恒得:2mV2=mv1(1分)

损失的动能为:ΔE′=mv×2mV (2分) 

联立解得:ΔE′=×mv 

因为ΔE′=f·x(1分),

可解得射入第二钢板的深度x为:(2分)

子弹打木块系统能量损失完全转化为了热量,相互作用力乘以相对位移为产生的热量,以系统为研究对象由能量守恒列式求解

阅读理解与欣赏

阅读下面一首词,解答第1~4题。

摸鱼儿

淳熙己亥,自湖北漕移湖南,同官王正之置酒小山亭,为赋。

辛弃疾

更能消几番风雨?匆匆春又归去。惜春长怕花开早,何况落红无数。春且住!见说道、天涯芳草无归路。怨春不语,算只有殷勤,画檐蛛网,尽日惹飞絮。

长门事,准拟佳期又误,蛾眉曾有人妒。千金纵买相如赋,脉脉此情谁拆?君莫舞,君不见、玉环飞燕皆尘土?闲愁最苦。休去倚危阑,斜阳正在,烟柳断肠处。

  [注]①长门事:汉武帝时,陈皇后失宠,别居长门宫。陈皇后闻司马相如文名,奉黄金百斤,请司马相如写《长门赋》代表陈情,武帝阅后深为感动,陈皇后复得宠幸。②蛾眉曾有人妒:屈原遭 * * 臣妒忌和排挤。被放逐后,屈原在《离骚》中将此事比成“蛾眉”(美貌女性)遭妒。

1.作者辛弃疾,字幼安,号___________。

2.词的上阕,作者在借景抒情过程中所运用的主要修辞方法是(     )

A.设问 借代

B.设问 比拟

C.夸张 比拟

D.夸张 借代

3.杨玉环、赵飞燕曾以美貌受唐玄宗、汉成帝的宠幸,但都死于非命,所以词中“玉环飞燕皆尘土”的寓意是_________________________________________。

4.这首词的主题集中体现在一个“愁”字上。“愁”指什么?为什么说“闲愁最苦”?

_____________________________________________________________

单项选择题