如图所示，用绳子从15m深的水池中提起底面积是200cm2，高2m的圆

问题问答题

如图所示，用绳子从15m深的水池中提起底面积是200cm²，高2m的圆柱形物体，已知该物体的密度为2.5×10³kg/m³，绳子所能承受的最大拉力为800N，取g=10N/kg，当将物体以0.1m/s的速度匀速提起时，问：

（1）圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力是多大？

（2）拉力不变过程中拉力做的功是多少？

（3）经过多长时间绳子被拉断？

答案

（1）圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力：F_浮=ρ_水gv=1×10³kg/m³×10N/kg×2m×0.02m²=400N；

（2）物体在水中的过程中，拉力保持不变；物体的重力：

G=ρgv=2.5×10³kg/m³×10N/kg×2m×0.02m²=1000N；

则拉力：F=G-F_浮=1000N-400N=600N；

物体上升的高度为：h=15-2=13m；

则拉力的功：W=Fh=600×13J=7800J；

（ 3 ）物体离开水面后，浮力减小，则拉力增大，当拉力等于800N时达临界值；此时水的浮力F_浮′=1000N-800N=200N；

则物体浸入水的高度h′=

200

ρ水gs

=1m；

则物体从水底上升的高度为：h″=15+1-2m=14m；

故时间：t=

h′′

0.1

s=140s；

答：（1）水的浮力为400N；（2）拉力的功为7800J；（3）物体上升的时间为140m．