问题
填空题
若tanα=-2，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α=______．
答案
sin2α+2sinαcosα-3cos2α=
=sin2α+2sinαcosα-3cos2α sin2α+ cos2α
，tan2α+2tanα-3 tan2α+1
把tanα=-2代入上式可得
=tan2α+2tanα-3 tan2α+1
=-4-4-3 4+1
． 故 sin2α+2sinαcosα-3cos2α=-3 5
．3 5
故答案为：-
．3 5