由0＜β＜α＜

π

2

得到0＜α+β＜π，0＜α-β＜

π

2

，

所以sin（α+β）=

1-( 4 5 )2

=

3

5

，cos（α-β）=

1-( 5 13 )2

=

12

13

，

而cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）=

4

5

×

12

13

-

3

5

×

5

13

=

33

65

故选C