答案：D

考查主谓一致。not only ... but also，either... or，neither... nor连接名词或代词作主语时，谓语的数与最近的那个主语一致，即“就近原则”。both ... and连接主语时，谓语用复数。句意“莉莉或者露西中的一个可以和你一起去，因为其中一个必须待在家里。”根据句意可知，是“两者之一”的意思。A表示“两者都”；B搭配不当；C“两者都”；D“或者......，或者......”。故选D。