若命题p为真命题，则因为f（x）=

1-x

3

，f（m）＜2，

∴

1-m

3

＜2，∴-5＜m，

∴p：m＞-5．

若命题q为真命题，则因为方程2^x+m=0（x∈R）有实根，

2^x＞0，∴m＜0，

∴q：m＜0．

若命题p、q中有且只有一个真命题，存在两种情况：

（1）当p为真命题，q为假命题时，

m＞-5 m≥0

，∴m≥0，

（2）当q为真命题，p为假命题时，

m≤-5 m＜0

，

∴m≤-5．

综上，当命题p、q中有且只有一个真命题时，m≤-5或m≥0．