问题
填空题
| 已知下列两个命题： p：∀x∈R+，不等式x≥a
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答案
p：∀x∈R+，不等式x≥a
-1恒成立；x
即a≤
=x+1 x
+x
恒成立；1 x
由于
+x
的最小值为2，1 x
故P为真命题时，a≤2
q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．
表示以a为底的对数函数为增函数，且x2-ax+1＞0恒成立
即
，解得1＜a＜2a＞1 a2-4＜0
故Q为真命题时，1＜a＜2
∵两个命题中有且只有一个是真命题，
当P真Q假时，a=2或a≤1
当P假Q真时，这样的a值不存在
故实数a的取值范围是a=2或a≤1
故答案为：a=2或a≤1