问题
解答题
已知p：∀x∈R，m＜x2+
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答案
因为x2+
≥21 x2
=2，所以要使∀x∈R，m＜x2+x2⋅ 1 x2
恒成立，则m＜2，即p：m＜2．1 x2
方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，则△=16（m-2）2-4×4＜0，即（m-2）2＜1，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．
因为p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p，q一真一假．
若p真q假，则m≤1．
若p假q真，则2≤m＜3．
综上实数m的取值范围是m≤1或2≤m＜3．
