问题
填空题
已知直线y=-2x+a（a＞0）与圆x2+y2=9交于A、B两点，（O是坐标原点），若
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答案
把直线y=-2x+a（a＞0）代入圆x2+y2=9，
得x2+（-2x+a）2=9，
整理，得5x2-4ax+a2-9=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
a，x1x2=4 5
，a2-9 5
∴y1y2=（-2x1+a）（-2x2+a）
=4x1x2-2a（x1+x2）+a2
=
-4a2-36 5
a2+a2，8 5
∵
•OA
=OB
，9 2
∴x1x2+y1y2=
+a2-9 5
-4a2-36 5
a2+a 28 5
=
=2a2-45 5
，9 2
解得a=±
．3 5 2
∵a＞0，∴a=
．3 5 2
故答案为：
．3 5 2