问题 选择题
命题p:“x>1”是“|x|>
1
x
”的充要条件;命题q:若|x2-8x+a|≤x-4的解集为[4,5],则a=16.那么(  )
A.“p或q”为假B.“p且q”为真
C.“p且¬q“为真D.“¬p且q“为真
答案

因为|x|>

1
x
⇔x>1或x<0,

所以命题p为假命题,所以¬p为真命题,

命题q:若|x2-8x+a|≤x-4的解集为[4,5],

所以x=4和x=5是|x2-8x+a|=x-4的根,

所以

|16-32+a|=0
|25-40+a|=1

解答a=16

所以命题q为真命题,

所以“¬p且q”为真.

故选D.

填空题
单项选择题