问题
解答题
已知p:f'(x)是f(x)=
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答案
先考虑p:∵f(x)=
x3-x2-35x+7,1 3
∴f'(x)=x2-2x-35,可得f'(a)=a2-2a-35<0,解得:-5<a<7.
再考虑q:①当△<0时,A=Φ,A∩B=Φ,
此时由(a+2)2-4<0得-4<a<0; ②当△≥0时,
由A∩B=Φ可得:
,解得a≥0.由①②可知a>-4.(9分)△=(a+2)2-4≥0 x1+x2=-(a+2)<0 x1x2=1>0
要使p真q假,则
⇒-5<a≤-4;要使p假q真,则-5<a<7 a≤-4
⇒a≥7,a≤-5或a≥7 a>-4
综上所述,当a的范围是(-5,-4]∪[7,+∞)时,p、q中有且只有一个为真命题.(12分)