如图为沿x轴正向传播的简谐横波在某时刻波形图，波速2.0m/s，下列说法正确的是

A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向

B．经过Δt=4s，质点Q通过的路程是0.40 m

C．经过Δt=4s，质点P将向右移动8.0 m

D．该简谐横波的周期为4 s

已知函数f（x）=x²﹣（a²﹣a）x﹣2

（1）若当x∈[1，3]时，f（x）为单调函数，求a的取值范围；

（2）求函数f（x）在[2，4]上的最大值g（a）；

（3）求g（a）的最大值．