问题 计算题

如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m,导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连,两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。

答案

解:以a表示金属杆的加速度,在t时刻,金属杆与初始位置的距离为L=

此时杆的速度v=at

这时,杆与导轨构成的回路的面积S=LI  

回路中的感应电动势E=S+Blv

而B=kt,=k

回路中的总电阻R=2Lr0

回路中的感应电流i=

作用于的安培力F=Bli

解得F=

代入数据为F=1.44×10-3 N

单项选择题
单项选择题