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问题 解答题
已知向量
a
，
b
满足：|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
7
．
（1）求|
a
-
2b
|；（2）若(
a
+2
b
)⊥(k
a
-
b
)，求实数k的值．
答案

（1）∵|

a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
7
，

∴|

a
-
b
|2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2=7，

∴

a
•
b
=-1

∴|

a
-
2b
|=
(
a
-2
b
)2
=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2
=
21
；

（2）∵(

a
+2
b
)⊥(k
a
-
b
)

∴(

a
+2
b
)•(k
a
-
b
)=0，即k
a
2-(2k-1)
a
•
b
-2
b
2=0；

∴k+（2k-1）-8=0，解得k=3

即实数k的值为3．

选择题

We offer the best _____ in London; only four pounds a meal with coffee.[ ]

A. price      

B. worth      

C. cost        

D. value
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