问题
问答题
图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.
答案
重力功率的大小:
电阻上的热功率:
设杆向上运动的速度为v,因杆的运动,两杆与导轨构成的回路的面积减少,从而磁通量也减少,由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势的大小
回路中的电流
电流沿顺时针方向,两金属杆都要受到安培力作用,作用于杆x1y1的安培力为
(方向向上)
作用于杆x2y2的安培力为
(方向向下)
当杆匀速运动时,根据牛顿第二定律有
解以上各式
作用于两杆的重力功率的大小
电阻上的热功率