问题 填空题
已知tan(α+
π
4
)=7,α∈(0,
π
2
)
,则sinα等于______.
答案

tan(α+

π
4
)=
tanα+1
1-tanα
 =7,所以tanα=
3
4
,因为α∈(0,
π
2
)
,所以sin2α+cos2α=1

所以sinα=

3
5

故答案为:

3
5

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