∵向量

a

+

b

与向量k

a

-

b

垂直，

∴它们的数量积为零，即：（

a

+

b

）（k

a

-

b

）=0

∴k

a

²+（k-1）

a

•

b

-

b

²=0…（*）

∵

a

与

b

为两个单位向量，

∴

a

²=

b

²=1

所以（*）式化为：k+（k-1）

a

•

b

-1=0

即：（k-1）（1-

a

•

b

）=0

∵单位向量

a

与

b

不共线，

∴

a

•

b

＜1⇒1-

a

•

b

≠0

因此：k=1

故答案为：1