问题
解答题
证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.(写出已知、求证、画出图形并证明)
答案
已知:△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线.
求证:AD=A′D′
证明:∵△ABC≌△A′B′C′,
∴AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′
∵AD、A′D′是 BC和B′C′上的中线,
∴BD=
BC,B′D′=1 2
B′C′1 2
∴BD=B′D′
∴△ABD≌△A′B′D′(SAS),
∴AD=A′D′.