问题
填空题
| 若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式： ①ab≤1； ②
③a2+b2≥2； ④
其中成立的是______（写出所有正确命题的序号） |
答案
①∵a＞0，b＞0，a+b=2，∴2≥2
，∴ab≤1，即①正确；ab
②∵(
+a
)2≤2(a+b)=4，∴b
+a
≤2，即②不正确；b
③∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2=4，∴a2+b2≥2，即③正确；
④∵(
+1 a
)(a+b)=2+1 b
+b a
≥4，∴a b
+1 a
≥2＞1，即④正确1 b
故答案为：①③④