因为α是第四象限角，cosα=

3

5

，

所以sinα=-

1-cos2α

=-

1-( 3 5 )2

=-

4

5

．

而cos(α-

π

4

)=cosαcos

π

4

+sinαsin

π

4

=

3

5

×

2

2

- 

4

5

×

2

2

=-

2

10

．

故答案为：-

2

10

．