问题 解答题 已知角α满足sinα+cosα2sinα-cosα=2;(1)求tanα的值; (2)求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值. 答案 (1)∵sinα+cosα2sinα-cosα=2∴tanα+12tanα-1=2∴tanα=1(4分)(2)sin2α+2cos2α-sinαcosα=sin2α+2cos2α-sinαcosαsin2α+cos2α=tan2α+2-tanαtan2α+1=1(4分)