问题
问答题
用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质．现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系．
（1）若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x=______．（若用到比例系数，可用k表示）．
| 长度 L/cm | 拉力F/N 伸长量x/cm 直径D/mm | 50.0 | 100.0 | 200.0 |
| 5.00 | 0.040 | 0.20 | 0.40 | 0.80 |
| 10.00 | 0.040 | 0.40 | 0.80 | 1.60 |
| 5.00 | 0.080 | 0.10 | 0.20 | 0.40 |
（3）若有一根合金丝的长度为20cm，截面直径为0.200mm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为______ N．
答案
（1）分别比较相同直径及相同长度的两种情况，则可得出拉力与长度成正比，与截面积成反比，
则可知F=
； kFL D
（2）由（1）的分析可知，实验中要求要控制变量，故采用了控制变量法，同时本实验也采用了归纳法；
（3）由x=
，由上表的数据代入可求得k，kFL D
则拉力F=
=62.5N； Dx kL
故答案为：（1）x=
（2）控制变量法 （3）62.5kFL D