问题 解答题
已知实数x,y,z满足|4x-4y+1|+
1
3
2y+z
+z2-z+
1
4
=0,求(y+z)•x2的值.
答案

|4x-4y+1|+

1
3
2y+z
+z2-z+
1
4
=0变形得:

|4x-4y+1|+

1
3
2y+z
+(z-
1
2
2=0,

∴4x-4y+1=0,2y+z=0,z-

1
2
=0,

解得:x=-

1
2
,y=-
1
4
,z=
1
2

则(y+z)•x2=(-

1
4
+
1
2
)×(-
1
2
2=
1
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